TONI COMARA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SMK NEGERI

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X Teknik / Ganjil

Pertemuan ke - : 3

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Tujuan : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat :

a. Menghitung mean data tunggal

b. Menentukan modus data tunggal

c. Menentukan median data tunggal

B. Kompetensi Dasar : 2.1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerja sama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata

2.2.Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

3.20. memahami berbagai penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram/plot yang sesuai untuk mengkomunikasikan informasi dari suatu kumpulan data melalui analisis perbandingan berbagai variasi penyajian data;

4.17 Menyajikan data nyata dalam bentuk tabel atau diagram/ plot tertentu yang sesua i dengan informasi yang ingin di komunikasikan

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran statistika

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3.Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4. Menjelaskan kembali pengertian pengumpulan data

5. Menyajikan data dalam bentuk table, diagram dan grafik

6. Terampil menerapkan konsep atau prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan, yang berkaitan dengan penyajian data

D. Materi Pembelajaran :

1. Mengingat kembali tentang penyajian data berupa table, diagram dan grafik

Masalah : Sebuah lembaga survey menemukan bahwa terdapat sepuluh usaha kecil menengah (UKM) yang tersebar di Provinsi DI Yogyakarta yang memproduksi berbagai produk, seperti : kerajinan tangan, makanan kering, dan aksesoris, yang disajikan dalam table berikut;

Tabel 11.1. Data jumlah Produksi Barang UKM di Yogyakarta

UKM	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
Jumlah Produksi (Unit)	400	550	600	700	350	450	650	600	750	600

Untuk memudahkan pengolahan data tersebut, terlebih dahulu disajikan dalam tampilan yang lebih menarik. Sebagai berikut :

Tabel 11.2. Data jumlah Produksi Barang UKM di Yogyakarta

UKM	Jumlah Produksi (dalam satuan unit)
A	400
B	550
C	600
D	700
E	350
F	450
G	650
H	600
I	750
J	600
TOTAL	5.650

2. Menghitung rata-rata data tunggal

Kemudian lembaga tersebut ingin menyampaikan informasi tentang rata-rata tingkat produksi produk UKM di Yogyakarta, untuk dapat dibandingkan dengan tingkat produksi UKM di provinsi lain. Untuk data tunggal, rata-rata (mean) dirumuskan sebagai berikut.

Untuk data di atas diperoleh :

= 565

Artinya rata-rata tingkat produksi setiap UKM di Yogyakarta adalah 565 unit

3. Menentukan modus (Mo) data tunggal

Selain rata-rata lembaga tersebut juga menentukan UKM yang memiliki jumlah produksi yang sama, dari 10 data yang tersaji terdapat datum yang paling sering muncul yaitu 600. Sehingga 600 merupakan modus.

4. Menentukan median (Me) data tunggal

Nilai tengah data atau median adalah statistic yang membagi dua data pada bagian yang sama,

Dari data terurut berikut maka akan didapat data sebagai berikut ;

350	400	450	550	600	600	600	650	700	750
Bagian 1					Bagian 2

Jadi median data =

= 600

Secara umum, formula untuk menentukan median dirumuskan sebagai berikut :

· Jika banyak data genap, median dirumuskan :

, n : banyak data

· Jika banyak data ganjil, median dirumuskan :

, n : banyak data

E. Metode Pembelajaran : Pendekatan ilmiah

F. Media : Laptop, LCD proyektor, papan tulis, spidol/kapur, LKS.

G. Sumber Belajar : - Buku Siswa Matematika Kelas X Depdikbud, 2013.

- Buku buku lain yang relevan

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami statistika dan memberikan gambaran tentang aplikasi statistika dalam kehidupan sehari-hari 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa diajak memecahkan masalah bagaimana mendapatkan mean, median, modus 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang igin dicapai yaitu memperluas definisi mean, median dan modus	10 menit
Inti	a. Guru bertanya tentang penyajian data dalam bentuk table dilanjutkan dengan bagaimana menentukan mean, median, modus yang diambil dari data yang disajikan dalam bentuk table b. Bila siswa belum mampu menjawab guru mengingatkan kembali tentang pengertian mean, median, modus c. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa atau lebih d. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyajikan data dalam bentuk table, datanya diperoleh dari masalah kehidupan sehari-hari ,misalnya : 10 tinggi badan siswa, 10 berat badan siswa dan lain-lain	70 menit
Penutup	1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menyajikan data dalam bentuk table 2. Dengan bantuan presentasi komputer 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai ukuran pemusatan data tunggal 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan menyampaikan materi pertemuan berikutnya	10 menit

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran statistika. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.Menjelaskan kembali pengertian pengumpulan data b.Menyajikan data dalam bentuk table, diagram dan grafik	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan Terampil menerapkan konsep atau prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan, yang berkaitan dengan penyajian data	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes Tertulis

1. Jelaskan pengertian dari data !

2. Diberikan data nilai ulangan matematika kelas XA SMK Persada yang terdiri dari 10 siswa sebagai berikut : 73, 68, 80, 77, 65, 50, 95, 68, 72, 75. Sajikan dalam bentuk table!

3. Hasil pengukuran berat badan 20 orang siswa SMK Persada adalah sebagai berikut : 35, 38, 60, 51, 45, 40, 55, 49, 65, 42, 37, 44, 56, 60, 70, 68, 66, 58, 64, 72. Tentukan mean, median, modus !

Kunci Jawaban

1. Data adalah : informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan (skor : 5)

2. Table dari data tersebut adalah : (skor : 10)

NOMOR URUT	NILAI
1	73
2	68
3	80
4	77
5	65
6	50
7	95
8	68
9	72
10	75

(skor 30)

Median (Me), data diurutkan

35, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 49, 51, 55, 56, 58, 60, 60, 64, 65, 66, 68, 70, 72.

Bagian 1 Bagian 2

Me =

= 55,5 (skor : 30)

Mo = 60 (skor : 5)

	Yogyakarta, 11 Juli 2013 Guru Mata Pelajaran Kelompok 11
Anggota Kelompok 11 H : 1. Suparman 2. Trinarti 3. Sri Tilarsih

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : Matematika - Wajib

Kelas/Semester : X / 2

Materi Pokok : Trigonometri

Pertemuan ke - : 2

Alokasi Waktu : 2 × 45 menit

A. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan penemuan terbimbing dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:

1. Menemukan sifat-sifat perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menemukan hubungan antarperbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku secara tepat dan kreatif.

B. Kompetensi Dasar

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2. Mampu mentrans-formasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.15. Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

4.14. Menerapkan perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan masalah.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.

5. Menyatakan hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.

6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

D. Materi Matematika

E. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran penemuan (discovery learning) dengan metode penemuan terbimbing.

F. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.	10 menit
Inti	1. Guru bertanya tentang sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan memberikan contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari. Misal sering kita jumpai posisi sapu yang bersandar pada dinding yang membentuk segitiga siku-siku 3. Dengan tanya jawab, siswa disuruh menyebutkan sisi miring, depan , dan samping. 4. Dengan tanya jawab, siswa menentukan titik A, B, dan C sehingga terbentuk gambar segitiga ABC serta menentukan sudut siku-sikunya. 5. Selanjutnya, guru memberikan contoh dari masalah diatas kemudian menentukan kedua panjang sisi yang diketahui dan sisi lainnya ditanyakan 6. Dengan mengingatkan kembali theorema phytagoras, maka sisi yang ditanyakan dapat dicari. 7. Dengan bimbingan guru siswa dapat menentukan rumus aturan trigonometri sinus, cosinus , dan tangen pada aturan segitiga siku-siku 8. Selanjutnya guru memberikan beberapa soal yang variatif untuk dikerjakan secara mandiri oleh siswa dan dikumpulkan.	70 menit
Penutup	1. Siswa diminta menyimpulkan tentang rumus aturan perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku. 2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai rumus aturan perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal tentang perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku . 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.	10 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Penggaris, busur, jangka Worksheet atau lembar kerja (siswa)

2. Bahan tayang

3. Lembar penilaian

H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar

3. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

4. Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap d. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. e. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. f. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

1. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!

2. Tentukanlah nilai dari sin 150^o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!

3. Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari

[sin 321^o + cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad dengan menggunakan kalkulator saintifik.

4. Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I(t) = 2,7.tan (2t) + cos t dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120^o?

5. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660^o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

RANCANGAN PENILAIAN RPP

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMK

Kelas / Semester : X / 2

Materi Pokok : Peluang

A. Kompetensi Dasar

1. Menghayati pola hidup disiplin, krtitis, bertanggung jawab, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai-nilai matematis.

3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal, dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusiaan dan bisnis dan dalam kehidupan sehari-hari

4. Memahami konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai obyek nyata dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relatif

5. Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai obyek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relative

B. IndikatorPencapaianKompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran peluang

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4. Menjelaskan kembali pengertian peluang dengan menggunakan frekuensi relatif

5. Menyatakan kembali percobaan kejadian, titik sampel dan ruang sampel suatu kejadian

6. Trampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relefan yang berkaitan dengan peluang

C. Penilaian

1. Teknik penilaian : pengamatan, test tertulis

2. Prosedur penilaian :

No	Aspek yang Dinilai	Teknik Penilaian	WaktuPenilaian
1.	Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran peluang b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a. Menjelaskan kembali pengertian peluang dengan menggunakan frekuensi relative secara tepat dan sistematik menggunakan rumus b. Menyatakan kembali titik sampel dan ruang sampel pada peluang suatu kejadian	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan: Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3. Instrumen penilaian

Tes tertulis

1. Dua uang logam dilempar bersamaan. Tentukan :

a. ruang sampel

b. titik sampel

2. Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan

a. ruang sampel

b. Kejadian muncul mata dadu prima

3. Pada pelemparan 3 mata uang logam, tentukan:

a. Ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel

b. Kejadian muncul 2 angka

4. Pada pelemparan dua dadu, tentukan kejadian muncul mata dadu keduanya genap

5. Pada pelemparan 2 dua mata uang logam, tentukan kejadian muncul paling sedikit 1 gambar

PEDOMAN SKOR

SOAL No 1a maksimal 10

SOAL No 1b maksimal 10

SOAL No 2a maksimal 10

SOAL No 2b maksimal 10

SOAL No 3a maksimal 10

SOAL No 3b maksimal 10

SOAL No 4 maksimal 20

SOAL No 5 maksimal 20

KUNCI JAWABAN

1. Penyelesaian

a. S={(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

b. Titik sampel (A,A), (A,G), (G,A), (G,G)

2. Penyelesaiannya :

a. S={(1, 2, 3, 4, 5, 6)}

b. Missal A adalah kejadian mata dadu prima, A={2, 3, 5}

Penyelesaian

{GGG, GGA, GAG, GAA, AGG, AGA, AAG, AAA}

b. Missal B adalah kejadian muncul dua angka maka B={GAA, AGA, AAG}

4. Misal A=kejadian muncul mata dadu keduanya genap maka

A={(2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)}

5. S={GG, GA, AG, AA}.

Misal C=kejadian muncul paling sedikit satu gambar maka C={GG,GA,AG}

Yogyakarta, 12 Juli 2013

Guru Mata Diklat

Nurlaila

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

SATUAN PENDIDIKAN : SMK

KELAS/SEMESTER : X/1

TAHUN PELAJARAN : 2013/2014

WAKTU PENGAMATAN :

Indicator sikap aktif dalam pembelajaran peluang

1. Kurang baik, jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik, jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam penyelesaian tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indicator sikap kekerjasama dalam kegiatan kelompok

1. Kurang baik, jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerja sama dalam kegaiatan kelompok

2. Baik, jika sudah ada usaha dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indicator sikap toleran terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

1. Kurang Baik jika sama sekali tidak menunjukkan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

2. Baik jika sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten

3. Sanat Baik jika menunukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

SATUAN PENDIDIKAN : SMK

KELAS/SEMESTER : X/1

TAHUN PELAJARAN : 2013/2014

WAKTU PENGAMATAN :

Indikator trampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan kejadian, titik sampel dan ruang sampel.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan kejadian, titik sampel dan ruang sampel.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan kejadian, titik sampel dan ruang sampel tetapi belum tepat

3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan kejadian, titik sampel dan ruang sampel dan sudah tepat.

No	Nama siswa	Keterampilan
		Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
		KT	T	ST
1	Aan Setiadi
2	Adi Handoyo
3	Adib Akromi
4	Afandi Nugraha
5	Afroru Rokhibi
6	Agus M. Khariri
7	Agus setiawan
8	Ahmad Fais M.
9	Anissa suci W.
10	Arif Fathoni
11	Atik Sariyani
12	Bima Ikhsan S.
13	Dani Kurniawan
14	Fahri Nur F.
15	Imron Masud
16	Lanang Asil I. M.
17	Mardian Adi N.
18	M. Masykuri
19	Rizqi Ardiyan D.
20	Septi Vera A.

KT = Kurang Terampil

T = Terampil

ST = Sangat Terampil

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK

Kelas/Semester : X/1

Program keahlian : Umum

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Eksponen dan Logaritma

Waktu : 2 × 45 menit

I. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran eksponen (pangkat bulat positif) ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

3. menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat

4. menyatakan hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

5. menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

J. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

K. Indikator Pencapaian Kompetensi

7. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

8. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

9. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

10. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

11. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

12. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

L. Materi Matematika

Mengingat kembali mengenai konsep eksponen, pangkat negatif dan pangkat nol

Ø Definisi 1.1

Definisi a bilangan real dan n bilangan bulat positif,

adalah hasil kali bilangan a sebanyak n faktor, dapat ditulis :

aⁿ = a x a x a x…. x a

Dengan a sebagai basis bilangan pokok dan n sebagai pangkat

Ø Definisi 1.3

Untuk a bilangan real dan

, n bilangan bulat positifdidefinisikan

Ø Definisi 1.4

Untuk a bilangan real dan

maka a⁰ = 1

Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif serta terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan.

Ø Sifat 1

Jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat positif maka

Ø Sifat 2

Jika a bilangan real,

, m dan n bilangan bulat positif maka

Ø Sifat 3

Jika a bilangan real,

, m dan n bilangan bulat positif maka

M. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan STAD.

N. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami sifat – sifat bilangan berpangkat. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana sifat – sifat bilangan berpangkat. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memahami konsep dan sifat – sifat eksponen .	10 menit
Inti	9. Guru bertanya kepada siswa bagaimana menyelesaikan permasalahan bilangan pangkat bulat positif dari yang paling sederhana hingga kompleks 10. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru mengarahkan siswa untuk berpikir deduktif 11. Guru mengarahkan peserta didik membentuk kelompok secara heterogen 12. Guru menjelaskan materi tentang sifat – sifat bilangan berpangkat 13. Guru memberi tugas kepada kelompok (lembar kerja kelompok) untuk didiskusikan dalam kelompok guna menyelesaikan permasalahan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif 14. Selama kegiatan diskusi berlangsung, guru mengamati jalannya diskusi, dan mencatat keaktifan siswa selama diskusi mengunakan lembar pengamatan penilaian sikap 15. Setelah diskusi selesai, guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok yang lain memperhatikan, kemudian menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan 16. Setelah diskusi selesai guru membagikan soal latihan untuk evaluasi kepada seluruh peserta didik. Pada saat menjawab kuis tidak boleh saling membantu	70 menit
Penutup	5. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sifat – sifat bilangan berpangkat 6. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan sifat – sifat bilangan berpangkat. 7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.	10 menit

O. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

Alat:

4. Lembar kerja (siswa)

5. Lembar penilaian

Sumber Pembelajaran :

1. Buku guru matematika kementrian pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia kurikulum 2013

2. Buku siswa matematika kementrian pendidikan dan kebudayaan Republik Indonesia kurikulum 2013

3. Buku matematika untuk SMK dan MAK kelas X penerbit Erlangga

4. Buku matematika untuk SMK dan MAK kelas X penerbit Yudhistira

P. Penilaian Hasil Belajar

5. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

6. Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap g. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen. h. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. i. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan c. Menjelaskan kembali pengertian konsep eksponen,pangkat bulat negatif dan pangkat. d. Menyatakan hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif	Pengamatan dan tes	Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3.	Keterampilan b. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

Q. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

KELOMPOK I

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi Ajar : Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Kompetensi Dasar

a. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

b. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

a. Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

b. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

5. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

6. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

Waktu : 20 menit

Petunjuk :

Selesaikan pangkat bulat positif berikut dengan langkah- langkah seperti di bawah ini!

Permasalahan :

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

menggunakan sifat ...

= ....

KELOMPOK II

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi Ajar : Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Kompetensi Dasar

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

5. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

6. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

Waktu : 20 menit

Petunjuk :

Selesaikan pangkat bulat positif berikut dengan langkah- langkah seperti di bawah ini!

Permasalahan :

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

menggunakan sifat ...

KELOMPOK III

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi Ajar : Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Kompetensi Dasar

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

5. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

6. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

Waktu : 20 menit

Petunjuk :

Selesaikan pangkat bulat positif berikut dengan langkah- langkah seperti di bawah ini!

Permasalahan :

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

menggunakan sifat ...

KELOMPOK IV

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi Ajar : Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Kompetensi Dasar

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

5. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

6. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

Waktu : 20 menit

Petunjuk :

Selesaikan pangkat bulat positif berikut dengan langkah- langkah seperti di bawah ini!

Permasalahan :

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

menggunakan sifat ...

= ....

KELOMPOK V

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Materi Ajar : Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Kompetensi Dasar

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Menjelaskan kembali mengenai konsep eksponen, pangkat bulat negatif dan pangkat nol

5. Menyatakan kembali hubungan antara konsep eksponen dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

6. Terampil menerapkan sifat-sifat pangkat bulat positif dalam pemecahan masalah yang relevan

Waktu : 20 menit

Petunjuk :

Selesaikan pangkat bulat positif berikut dengan langkah- langkah seperti di bawah ini!

Permasalahan :

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

menggunakan sifat ...

SOAL-SOAL LATIHAN INDIVIDU

Terapkan berbagai sifat eksponen untuk menentukan hasil operasi bilangan pada soal yang disajikan berikut ini.

Dan ujilah kebenaran hasilnya !

Catatan :

Penskoran tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah!

KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN (JUMLAH SKOR TOTAL 100)

1. Skor 20

menggunakan sifat 1 (5)

(5)

= 128 (5)

2. Skor 20

menggunakan sifat 2 kasus b (8)

= 4x4 (5)

(3)

(2)

3. Skor 20

menggunakan sifat 3 (6)

(5)

(4)

(3)

(2)

4. Skor 20

menggunakan sifat definisi 1.1 (5)

(5)

= 144 (5)

5. Skor 20

menggunakan sifat definisi 1.1 (5)

(5)

Yogyakarta, 10 Juli 2013

GURU MATA DIKLAT

SUGIHARTO

(SMKN 1 Ampelgading Pemalang)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No	Nama Siswa	Sikap
No	Nama Siswa	Aktif			Bekerjasama			Toleran
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.